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在概率问题中只有独立事件才可以用p(ab)=p(a)*p(b),比如下面:
1、the probability of the occurrence of matter a is 0.6 while that of matter b is 0.7, what ‘s the probability of the coincidence of a and b
解析:a和b是否为独立事件,不知道,所以无法判断。
2、如果上题问a和b都不发生的概率呢?
解析:a不发生的概率是0.4,b是0.3,所以他们的交集是0.3,所以答案应该是0.3。
3、如果我告诉你上面的a和b成功发生的概率都是他们各自独立的,那么还是问ab一起成功的概率?
解析:答案还是不确定。因为a和b虽然独立,但是他们加起来是否相互影响,是促进还是遏制,不清楚,所以答案不是大家理想的0.42。
4、小于100的整数中有多少可被6整除?
解析:无穷多个,别忘了整数包括负数。
ex9:有300个人,a,b,c是三个俱乐部,分别有180,170,160个人,已知a交b有90,b交c有80,a交c有85,那么问a,b,c都交的人数。
解析:不确定。题目中并不是每一个人都必然会出现在a,b,c三个俱乐部里,所以有人会不在这个范围内而无法计算,所以不能用公式求解。
5、上题如果是这样呢:a交b是8,b交c是70,a交c是60,那么问a,b,c都交的有多少人?
解析:注意不再是无法求解了,实际上题目的数字比较特殊,如果代入公式:
i’=a+b+c-ab-ac-bc+abc=300+abc,由于i=300,所以不可能有人未参加,所以这时abc=0。
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