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GRE数学:排列组合解答篇

  对quartile的说明:

  quartile(四分位数):

  第0个quartile实际为通常所说的最小值(minimum)

  第1个quartile(en:1st quartile)

  第2个quartile实际为通常所说的中分位数(中数、二分位分、中位数:median)

  第3个quartile(en:3rd quartile)

  第4个quartile实际为通常所说的最大值(maximum)

  我想大家除了对1st、3rd quartile不了解外,对其他几个统计量的求法都是比较熟悉的了,而求1st、3rd是比较麻烦的,下面以求1rd为例: 设样本数为n(即共有n个数),可以按下列步骤求1st quartile:

  (1)将n个数从小到大排列,求(n-1)/4,设商为i,余数为j

  (2)则可求得1st quartile为:(第i 1个数)*(4-j)/4 (第i 2个数)*j/4 例(已经排过序啦!):

  1.设序列为{5},只有一个样本则:(1-1)/4 商0,余数0

  1st=第1个数*4/4 第2个数*0/4=5

  2.设序列为{1,4},有两个样本则:(2-1)/4 商0,余数1

  1st=第1个数*3/4 第2个数*1/4=1.75

  3.设序列为{1,5,7},有三个样本则:(3-1)/4 商0,余数2

  1st=第1个数*2/4 第2个数*2/4=3

  4.设序列为{1,3,6,10},四个样本:(4-1)/4 商0,余数3

  1st=第1个数*1/4 第2个数*3/4=2.5

  5.其他类推!

  因为3rd与1rd的位置对称,这是可以将序列从大到小排(即倒过来排),再用1rd的公式即可求得:

  例(各序列同上各列,只是逆排):

  1.序列{5},3rd=5

  2.{4,1},3rd=4*3/4 1*1/4=3.25

  3.{7,5,1},3rd=7*2/4 5*2/4=6

  4.{10,6,3,1},3rd=10*1/4 6*3/4=74=64.{10,6,3,1},3rd=10*1/4 6*3/4=7